1. REFRIGERATOR CARNOT ( Mesin Pendingin Carnot)

Mengingat mesin Carnot merupakan mesin kalor reversible, maka mesin tersebut dapat dibalik. Mesin tersebut merupakan mesin pendingin atau refrigerator Carnot.

Pada refrigerator Carnot berlaku

T2'>T1,

W=Q2-Q1

W= kalor yang masuk / diperlukan

Q1= kalor yang dihisap

Perbandingan antara kalor Q1 yang dapat dihisap dengan usaha yang digunakan W merupakan koefisien performance C.

         c=T1'T2'-T1'

c=Q1'W'=Q1'Q2'-Q1'

Theorema Carnot berbunyi : “ Tak ada sebuah mesin yang bekerja antara dua reservoir tertentu dapat lebih effisien daripada mesin Carnot yang bekerja antara kedua reservoir

Bukti:

Misalkan sebuah mesin Carnot (R) dan suatu mesin lain (I) bekerja diantara dua reservoir yang samadan diatur demikian sehingga keduanya melakukan usaha yang sama yaitu W.

Mesin Carnot R

1. Menghisap kalor reservoir panas.
2. Melakukan usaha W.
3. Mengeluarkan kalor Q1-W kepada reservoir dingin
4. Daya Guna  ηR=WQ1

Mesin Lain I

1. Menghisap kalor Q, dari reservoir panas.
2. Melakukan usaha W
3. Mengeluarkan kalor Q1'-W kepada reservoir dingin
4. Daya guna  η1=WQ'

Misalkan bahwa daya guna mesin I lebih besar dari R

ηI>ηR

WQ,>WQ1

Q1>Q'

Misalkan sekarang bahwamesin I menjalankan mesin Carnot R yang bekerja sebagai mesin pendingin. Pada peristiwa ini secara simbolikditunjukkan sebagai gambar

Karena seluruh usaha adalah untuk kepentingan bersama maka mesin kalor dan mesin pendingin ini dapat digabungkan sehingga keseluruhannya merupakan alat yang bekerja sendiri.

Kalor bersih yang diserap dari reservoir dingin adalah:

Q1-W-Q1-W=Q1-Q1'

Harga ini adalah positif. Kalor bersih yang dikeluarkan kepada reservoir panas juga =Q1-Q1'

Jadi kesimpulannya alat yang bekerja sendiri ini memudahkan kalor sebesar Q1-Q1, dari reservoir dingin ke reservoir panas. Hal ini bertentangan dengan hukum II Termodinamika (Azas Clausius).

Hal ini berarti bahwa pengandaian ηI>ηR salah. Maka seharusnya adalah:

ηI≤ηR

Dari Theorema Carnot dapat ditarik kesimpulan bahwa:

Semua mesin Carnot yang bekerja antara dua reservoir yang tertentu daya gunanya sama.

Bukti:

Misalkan ada mesin Carnot R1 dan R2 yang bekerja diantara dua reservoir yang sama. Apabila R1 menjalankan R2 yang bekerja sebagai mesin pendingin maka theorema Carnot haruslah :

ηR1≤ηR2

Apabila R2 menjalankan R1 yang bekerja sebagai mesin pendingin maka menurut theorema Carnot haruslah:

ηR2≤ηR1

Jadi dengan begitu jelaslah bahwa

ηR1=ηR2

Karena dalam pembahasan tadi tidak terdapat syarat-syarat khusus untuk sifat zat kerja maka, daya guna siklus Carnot tidak dipengaruhi oleh zat kerja.

Daya Guna Siklus Carnot

Karena η Carnot tidak tergantung dari zat kerja maka untuk mudahnya perhitungan kita pakai gas sempurna sebagai gas kerja.

Skema suatu proses siklis

a      b    Proses kompressi adiabatic reversible.

        Persamaan : Vax-IT2=Vbx-IT1

        Atau T1T2=VaVbx-I

b     c    Proses ekspansi isothermik reversible.

Hukum I Thermodinamika :

dQ=dU+PdV

dQ=CVdT+P+∂U∂VTdV

Karena U gas ideal hanya merupakan fungsi dari suhu saja maka ∂U∂VT=0

Karena b                 c    merupakan proses isothermis maka CvdT=0

Jadi dQ=PdV=nRTVdV

Q1=VbVcnRT1dVV=nRT1lnVcVb

c                    d   Proses ekspansi adiabatic reversible

      Persamaan : Vcx-IT1=Vdx-IT2

                T1T2=VdVcx-I

Dari proses kompressi adiabatic reversible didapat bahwa :

T1T2=VaVbx-I

T1T2=VdVcx-I=VaVbx-I

d                   a   Proses kompressi isothermik reversible

Q2=VdVanRT2dVV=-nRT2VdVadVV=nRT2lnVaVd=nRT2lnVdVa

η=1-Q2Q1=1-nRT2lnVdVanRT1lnVcVb

VdVc=VaVb sehingga VdVa=VcVb

ηcarnot=1-T2T1

Contoh Soal C.1.

Misalkan dalam iklan ditawarkan mesin yang bekerja dengan reservoir bersuhu 500 K dan 400 K memerlukan energy sebesar 4 x 104 joule dan melakukan usaha 107 joule. Berdasarkan hokum kedua Thermodinamika, dapatkah iklan itu dipercaya?

Penyelesaian contoh soal C.1.

ηcarnot=1-Q2Q1=1-T2T1=1-400500=15×100%=20%

W=104 Joule

Q1=4. 104 joule

W=Q1-Q2

104=4. 104-Q2         Q2=4. 104-104=3. 104

η=1-3. 1044. 104=1-34100%=25%

ηmesin>ηcarnot

Jadi iklan tidak dapat dipercaya

Contoh soal C.2.

Bagaimana halnya dengan iklan yang menawarkan mesin berefisiensi 30 bekerja dengan reservoir 400 K dan 900 K

Penyelesain soal C.2.

ηcarnot=1-Q2Q1=1-T2T1

    =1-400900100%=55%

ηcarnot=30%

ηmesin<ηcarnot

Jadi iklan dapat dipercaya